Martin Rathgeb: George Spencer Browns "Laws of Form" zwischen Mathematik und Philosophie, SieB (2016), Bd. 6

Unter den Ansätzen zu einer Begründung der Mathematik im 20. Jahrhundert spielen die "Laws of Form" von George Spencer Brown (geb. 1923) sicherlich eine ganz besondere Rolle. Die vorliegende Arbeit leistet einen Beitrag dazu, die Interpretationslücke dieses Werks im Spannungsbereich zwischen Mathematik, mathematischer Logik und Philosophie der Mathematik zu schließen.

Die mittlerweile rege Rezeption der Laws of Form führt in ausgesprochen verschiedene, voneinander nahezu vollständig abgeschottete Bereiche: Niklas Luhmann etwa verweist im wesentlichen auf einen Satz in Chapter 2, während sich die Bemühungen auf Seiten der Logiker bzw. Mathematiker eher auf eine Rekonstruktion des Kalküls in vertrauterer (formaler) Sprache konzentrieren. So ist es nicht weiter verwunderlich, dass eine zugleich mathematisch wie philosophisch kompetente Interpretation der Laws of Form bislang nicht vorliegt. Diese empfindliche Lücke wird durch die vorliegende Schrift nun endlich bearbeitet; sie ist somit inhaltlich in einem Überlappungsbereich bzw. Spannungsfeld von Mathematik, mathematischer Logik und Philosophie der Mathematik angesiedelt.
George Spencer Brown hat in Laws of Form einen Kalkül für Bezeichnungen vorgelegt, dessen mittlerer Teil als formales System für Boolesche Algebren gelesen werden kann. Die Lektüre weist dem Leser einen Weg vom Unterscheiden und Bezeichnen zum Rechnen mit logischen Werten und von dort zurück zur Reflexion von Unterscheiden und Bezeichnen. Auf diesem Sonderweg zu einer Nussschalenmathematik wird der Leser mathematisch-philosophisch sozialisiert und gewinnt der Anfang des Buches durch das Ende an Kontur. Das Werk ist eine Einführung in und Grundlegung von Mathematik, das mathematisch-philosophische Laien und Profis gleichermaßen fasziniert und bereichert.

Martin Rathgeb
George Spencer Browns Laws of Form zwischen Mathematik und Philosophie.
Gehalt - Genese - Geltung
Reihe Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik, 2016, Bd. 6
Gregor Nickel und Ralf Krömer (Hrsg.)
Siegen: universi 2016, 331 S., kart.
Preis: 22,- Euro
ISSN 2197-5590

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